实时安全监控

CBF（Control Barrier Function，控制屏障函数） 由 Ames et al. 于 2017 年系统化，在 Spine 层（1kHz）持续监控系统状态是否在安全包络内。相比 STL 的时域验证，CBF 提供在线、连续的安全保证——当 CBF 约束与 Brain 指令冲突时，CBF 优先，这是”脊髓反射弧”的工程实现。

CBF 还承担 Spine 层的认知健康监控职能：检测 Brain 层的物理幻觉与决策犹豫，并在确诊后强制接管。

CBF 安全集与 QP 求解

定义安全函数 $h(x): \mathcal{M}_{phy} \to \mathbb{R}$ ，安全集为 $\mathcal{S} = \{x \mid h(x) \geq 0\}$ 。CBF 条件要求：

\dot{h}(x, u) = \nabla h(x) \cdot f(x, u) \geq -\alpha(h(x))

其中 $\alpha$ 为 class- $\mathcal{K}$ 函数。在每个控制周期（1ms），Spine 层求解带 CBF 约束的 QP：

\min_u \|u - u_{ref}\|^2 \quad \text{s.t.} \quad \dot{h}(x,u) \geq -\alpha(h(x))

$u_{ref}$ 为 Brain 层下发的参考指令，QP 以最小干预修正 $u_{ref}$ 使系统保持在 $\mathcal{S}$ 内。在 Prj167（500kV 架空线路）， $h(x) = d(x, \text{wire}) - d_{safe}$ ， $d_{safe} = 5.0\text{m}$ ，CBF 以 1kHz 确保机器人始终保持电气安全距离。

幻觉检测：自信的白痴模式

CBF 的接管职能依赖对 Brain 层认知状态的实时评估。从谱诊断视角，AI 幻觉表现为：

H(\pi) \to 0 \;\text{（极低策略熵，极度自信）} \quad \text{同时} \quad \mathcal{C} \to 0 \;\text{（几何支撑度为零）}

谱一致性得分 $\mathcal{C}$ ：将策略置信度分布 $p_{policy}(\tau)$ 与物理环境的几何支撑度 $S_{geo}(\tau)$ 对比：

\mathcal{C} = \int_\Omega w(\tau)\, p_{policy}(\tau) \cdot S_{geo}(\tau)\, d\tau

$S_{geo}(\tau) \approx 0$ 表示路径被障碍阻断； $S_{geo}(\tau) \approx 1$ 表示路径畅通。

状态	策略熵 $H(\pi)$	几何支撑度 $S_{geo}$	一致性 $\mathcal{C}$
正常	低（坚定）	高（畅通）	$\approx 1$
犹豫	高（摇摆）	高（路都通）	$\approx 1$ （物理一致）
幻觉	低（极度自信）	低（是堵墙）	$\approx 0$

诊断判据： $H(\pi) < \varepsilon_H$ 且 $\mathcal{C} < \varepsilon_C$ → 幻觉确诊，CBF 强制接管，切断 Brain 控制输出。

def detect_hallucination(p_policy, S_geo,
                         H_policy_thresh=0.1, C_thresh=0.2):
    """AI 幻觉检测：自信的白痴模式"""
    p = p_policy + 1e-12
    H_policy = float(-np.sum(p * np.log(p)) / np.log(len(p)))  # 归一化熵
    C = float(np.sum(p_policy * S_geo))                          # 谱一致性
    return {
        "H_policy": H_policy,
        "C": C,
        "hallucination": (H_policy < H_policy_thresh) and (C < C_thresh),
    }

决策犹豫：对称性破缺介入

当 Brain 面对对称障碍物时（如左绕/右绕路径几何等价），策略输出双峰分布，拓扑决策熵趋于最大：

H_{topo}(t) = - \sum_{\tau} p_t(\tau) \log p_t(\tau) \to H_{max} = \log N_\tau

行为上表现为 M/W 型轨迹——机器人先左转一点，停住，右转一点，再停住，形成无收益的周期性振荡（布里丹之驴）。

诊断判据： $H_{topo}$ 持续维持高位且主峰位置高频切换 → 犹豫确诊。

CBF 介入：注入微小随机扰动（噪声注入）或施加迟滞比较器（Hysteresis），强制对称性破缺，引导系统选定一侧并执行。

def detect_hesitation(X_topo_history, H_thresh=0.85,
                      switch_freq_thresh=0.3):
    """M 型轨迹诊断：检测双峰振荡"""
    H_series = [compute_topological_entropy(X_topo_history[t])
                for t in range(len(X_topo_history))]
    dominant_mode = np.argmax(np.abs(X_topo_history)**2, axis=1)
    switches = np.sum(np.diff(dominant_mode) != 0)
    return {
        "H_mean": float(np.mean(H_series)),
        "switch_freq": float(switches / len(X_topo_history)),
        "hesitation": (np.mean(H_series) > H_thresh) and
                      (switches / len(X_topo_history) > switch_freq_thresh),
    }

Prj167 中的安全监控

500kV 架空线路运检中，CBF 维护三类安全集：

电气安全： $h_1(x) = d(x, \text{wire}) - 5.0\text{m}$ （与带电导线距离）
关节限位： $h_2(x) = q_{max} - q$ （关节角不超限）
力矩安全： $h_3(x) = \tau_{max} - |\tau(q, \dot{q}, u)|$ （避免电机过载）

三个 CBF 约束同时纳入 QP，以最小控制代价修正 Brain 指令，确保所有安全集同时满足。当 $h_1 \leq 0$ （接近带电体）时，CBF 优先于一切，立即覆盖 Brain 输出。

→ 安全约束验证（STL）（STL-RHC 时域验证，与 CBF 并行运行）

→ 接口协议 A/B（CBF 与接口 A 的交互协议）