Sim-to-Real Gap 用谱距离量化：计算仿真流形与真实流形的 Shape-DNA（Laplace-Beltrami 前 $k$ 个特征值序列）， 其 $\ell^2$ 差即为 Gromov-Hausdorff 距离的 Nyström 近似 $\hat{d}_{GH}$。 $\hat{d}_{GH} < \varepsilon$ 则认为流形结构对齐，可以安全部署。
流形配置
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d̂_GH 谱距离
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相对偏差 (%)
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部署判决
Shape-DNA 对比（前 k 个特征值）
蓝线 = 仿真流形，橙线 = 真实流形。曲线越接近，Sim-to-Real Gap 越小。
特征值差异分布 |λᵢ_sim − λᵢ_real|
低频模态（左侧）对应全局拓扑结构，高频模态（右侧）对应局部几何细节。 红色 = 差异超过阈值 ε/k 的模态。
累积谱距离 d̂_GH(k) 随模态数增加的收敛
曲线趋于平缓表示低频模态已捕获主要结构差异。若高频仍在增长，提示局部几何偏差大。