哈密顿神经网络(HNN)要求 $\dot{H}(q,p) \approx 0$(保守系统)。 本工具接受轨迹数据 $(q, \dot{q})$,计算哈密顿量 $H = T + V$ 随时间的漂移, 并输出物理一致性评分 $\mathcal{P}$。$\mathcal{P} < 0.5$ 提示 PINN 未充分学到物理先验。
系统与轨迹配置
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物理一致性评分 𝒫
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能量漂移 ΔH/H₀ (%)
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验证结论
哈密顿量 H(t) 随时间变化
蓝线 = 动能 T(t),橙线 = 势能 V(t),绿线 = H(t) = T+V(保守系统应为水平线)
能量变化率 dH/dt(应趋近零)
灰色虚线 = ±容忍带(σ_H × 0.1)。越出容忍带的点标为红色,提示物理违反。
相空间轨迹 (q, ṗ)
保守系统轨迹应形成封闭曲线。螺旋向内 = 阻尼耗散,螺旋向外 = 数值不稳定。