摘要
大语言模型（LLM）在带电作业机器人指令规划中的应用面临一个核心工程约束：野外高压线路现场无稳定网络，必须采用边缘部署的小参数 LLM（≤4B参数），而非依赖云端大模型。云端大模型的语义能力无法直接迁移到安全关键边缘部署场景——算力约束、延迟要求和可靠性要求共同构成不可回避的工程壁垒。
本文将上述问题形式化为语义流形对齐任务：在有界推理延迟约束下，将自然语言操作员指令映射到领域特定动作词汇表。本文引入三项评测指标：Proposal 命中率 $Q(f)$、危险对幻觉率 $H(r_i, r_j)$、接口 A 延迟合规性。
进一步地，本文提出可计算的语义距离代理 $d_\mathrm{Sem}$，以逼近通用语义流形与领域语义子流形之间的分歧，为验证谱泛化假说提供经验基础：充分领域适配后，小参数模型可在领域任务上追平大参数模型。通过 TF-IDF 解析代理实验，本文揭示了一个基本的消歧–召回权衡，并提供初步代理证据表明，当 $d_\mathrm{Sem}$ 充分减小后，领域适配的小模型可接近大模型水平。
三类候选边缘模型（Qwen2.5-3B 主推、Qwen2.5-7B 上限参照、Phi-3.5-mini 负对照）在覆盖清晰/欠定/矛盾指令的 232 条测试集上进行评测。基于规则的降级策略（ESP-V1，$Q \approx 0.83$）在 LLM 不可用时提供安全兜底。这些结果为具身智能系统中 LLM 的安全高效边缘部署建立了一套有原则的理论框架。
1 引言
Paper-01 以 V167L 词汇表（59条，9类）为基础，证明了语义覆盖完备性（SEC=1）——即所有合法现场任务描述都在词汇表覆盖范围内，每条物理操作在 $\mathcal{M}_\mathrm{sem}$ 子图中都有对应的语义节点。然而，SEC=1 定理的成立依赖一个从未被明确验证的核心假设：
Paper-01 隐含假设（Paper-02 验证目标）
存在一个 LLM，它能够将现场操作员的自然语言指令可靠地映射到 V167L 词汇表 $\mathcal{M}_\mathrm{sem}$ 子图的正确节点。在云端大模型环境中这一假设是合理的，但在带电作业现场——野外高压线路、电磁干扰强、网络不稳定——必须采用边缘部署的小参数 LLM，此假设需要被独立验证。
带电作业现场的网络约束直接决定了 Brain 层 LLM 的部署形态：在无网络或弱网络环境下，系统必须使用本地化的边缘小模型（≤4B参数，≤4GB显存 INT4），而非依赖 GPT-4/Gemini 等大参数云端 API。这一约束带来了根本性挑战：边缘 LLM 的通用语义空间是否覆盖了 V167L 所定义的领域任务语义子流形？领域微调能将 Brain 层 Proposal 质量提升到什么程度？
本文的三个核心贡献：
- 边缘 LLM 系统评测框架：构建覆盖清晰指令、欠定指令、矛盾指令的 232 条测试集（基于 V167L 词汇表），从 Proposal 命中率 $Q(f)$、危险对幻觉率 $H(r_i, r_j)$、推理延迟三个维度对四类边缘 LLM 进行系统评测。
- 谱泛化假说实验验证：提出并实验验证谱泛化假说——当 $d_\mathrm{Sem}$ 通过 QLoRA 领域微调充分减小后，3B 参数模型不仅达到 7B 参数模型的域内 Proposal 质量，而且以 $\Delta Q=+26.5$pp 超越 7B 零样本（94.4% vs 67.8%）。微调同时将危险对幻觉率降低 16.5×（$H$：25.6% → 1.6%），验证了"参数量不再是主要决定因素"的理论预测以更强的实验形式成立。（2026 Q2 GPU 实测完成）v2实验结果
- 接口 A 合规性验证与降级策略：在 Jetson Orin 8GB 目标硬件上验证候选模型推理延迟落在 EICPS 接口 A 规范窗口（500ms~2s）内；并验证正则降级策略（ESP-V1 工程实现）在 LLM 不可用时的兜底 Proposal 质量（~83%）。
▶ 研究定位与范围 v2升级
本文不是 LLM 评测论文，而是对边缘约束下语义流形对齐的理论建立与实证验证研究——确立边缘规模 LLM 何时、为何能满足具身智能系统的形式化安全要求。本文验证 EICPS 安全链中 Brain 层组件，将 Paper-01 的词汇级覆盖完备性保证与 Paper-03 的路由安全和物理执行监控相连通。
EICPS Brain 层定位 术语对齐新增
本文聚焦于验证 Paper-01 的核心隐含假设。在 EICPS 框架中，本文验证的是脑-脊-体三层架构中 Brain 层的核心功能：将自然语言任务描述转化为 $\mathcal{M}_\mathrm{sem}^\mathrm{domain}$（V167L 语义子流形）上的结构化 Proposal，经接口 A（频率 ~1-2 Hz，延迟容忍 500ms~2s）下发至 Spine 层进行安全路由和执行监控（Paper-03）。Brain 层的 LLM 路由输出 $\equiv$ EvidencePack 的 Proposal（Stage 1）；本文的核心评测指标 $Q(f)$ 即为该 Proposal 向 EvidencePack 协议提供的节点命中率。
▶ 论文系列关系
Paper-01：证明 V167L（$\mathcal{M}_\mathrm{sem}$ 子图）存在且完备，SEC=1
↓ 词汇表交给 Paper-02 使用
Paper-02（本文）：证明边缘 LLM 能在该子图上准确定位 Proposal
↓ LLM 质量达标，交给 Paper-03
Paper-03：证明路由安全 + EvidencePack 执行监控
↓ 三篇共同封闭语言-语义-物理安全链
2 相关工作
2.1 LLM 边缘部署与参数高效微调
在资源受限设备上部署 LLM 是当前研究的热点方向。量化方法（INT4/INT8）[1] 可将 7B 参数模型压缩至 4-6GB 显存，使其在 Jetson Orin 8GB 级别的边缘硬件上可行。参数高效微调（PEFT）[2] 中的 LoRA [3] 方法通过低秩矩阵分解在微调参数量极少（<1%）的前提下实现接近全量微调的效果，已成为边缘 LLM 领域适配的标准方案。本文采用 LoRA 对三类候选模型进行领域微调，验证微调数据量（~300条）与领域 Proposal 质量之间的关系。
2.2 LLM 语义路由与符号落地
LLM 在任务规划中的符号落地质量评测已有较多研究 [4, 5]。现有方法主要关注任务成功率这一整体指标，缺乏针对安全关键场景的精细评测——尤其是对"危险对"节点混淆概率的独立量化。本文提出的危险对幻觉率 $H(r_i, r_j)$ 填补了这一空白，直接量化 LLM 在语义相近但物理后果截然不同的操作对上的混淆概率。
2.3 谱泛化界与模型选型理论
模型参数量与领域性能的关系长期缺乏理论解释，业界的"参数量越大越好"的经验法则无法指导边缘部署的模型选型。EICPS 框架从流形角度给出理论预测：领域微调后模型性能的上限由 $d_\mathrm{GH}(\mathcal{M}_\mathrm{sem}^\mathrm{general}, \mathcal{M}_\mathrm{sem}^\mathrm{domain})$（而非参数量）决定。本文首次在带电作业场景对这一预测进行实验验证。
2.4 论文系列定位（v5 更新）
▶ 论文系列定位（G-01 内容）
本文是 EICPS 框架三篇验证系列的第二篇。
Paper-01 建立了 $\mathrm{SEC}=1$：在 PCA 下，词汇表 $\mathcal{V}_{167}^L$（59条）
完整覆盖了 167 项目部署域的操作意图空间。
本文以此词汇表为基础，验证 Brain 层 LLM 路由质量：
QLoRA 微调 Qwen2.5-3B 达到 $Q(f)=0.944$，$H=0.016$，接口 A 延迟 100% 合规。
本文的 $Q(f)=0.944$ 结果为 Paper-03 的物理层防御提供输入质量基准——
Paper-03 以 LLM 路由概率性错误为前提，建立 $P_{\mathrm{intercept}}=1$ 的物理拦截保证。
为什么路由质量需要独立成篇？
路由质量是概率推断问题，需要在目标边缘硬件（Jetson Orin 8GB）上
进行数百次受控 LLM 实验，建立统计显著的 $Q(f)/H(r_i,r_j)$ 基准。
这与 Paper-01 的嵌入流形几何分析和 Paper-03 的时序逻辑控制分析
在实验装置、方法论和验证粒度上互不兼容，无法在同一篇论文中达到各自所需的深度。
本文建立的谱泛化界（可验证命题）提供了理论框架，
将模型选型从经验调参转化为基于 Gromov-Hausdorff 距离的可预测过程。
3 问题形式化
3.1 Brain 层语义路由形式化
设 $\mathcal{U}_\mathrm{domain}$ 为现场操作员语音转文字后的自然语言指令空间，$V_{167L}$ 为 Paper-01 建立的 59 条规程词汇表（SEC=1 已验证），LLM 路由函数 $f: \mathcal{U}_\mathrm{domain} \to V_{167L} \cup \{\text{reject}\}$ 将指令映射到词汇节点（或拒绝执行）。
Brain 层位于脑-脊-体三层架构的顶层，其输出经接口 A 下发至 Spine 层：
$$\underbrace{\text{ASR}}_{\text{语音→文字}} \to u \in \mathcal{U}_\mathrm{domain} \xrightarrow{f_\mathrm{LLM}} \underbrace{\hat{r} \in V_{167L}}_{\text{EvidencePack Proposal}} \xrightarrow{\text{接口A (500ms∼2s)}} \text{Spine}$$
图1 Brain-Spine-Body 三层架构。
Brain 层（边缘 LLM）经接口 A（JSON/Async, ~1–2 Hz）输出 EvidencePack Proposal，
Spine 层（安全路由 L1/L2/L3）经接口 B（EtherCAT/硬实时）下发至
Body 层（UAV + 激光执行器）。
嵌套椭圆示意通用语义流形 $\mathcal{M}_\mathrm{sem}^\mathrm{general}$ 与
领域语义流形 $\mathcal{M}_\mathrm{sem}^\mathrm{domain}$，
$d_\mathrm{Sem}$ 量化两者之间的余弦距离，
$\rho(\mathrm{conf})$ 为危险对混淆密度。
三个核心定义 术语对齐新增
定义 1（可计算语义对齐距离 $d_\mathrm{Sem}$）v2修订：改为可计算形式
$$d_\mathrm{Sem} = 1 - \frac{1}{|V|} \sum_{v \in \mathcal{V}_{167}^L} \max_{u \in \mathcal{U}} \cos\!\bigl(\phi(u),\; \psi(v)\bigr)$$
其中 $\phi(u)$ 为 LLM 对指令 $u$ 的嵌入，$\psi(v)$ 为 V167L 词条 $v$ 的嵌入，$\cos(\cdot)$ 为余弦相似度。$d_\mathrm{Sem} \in [0,1]$，值越小表示 LLM 嵌入空间与领域词汇子流形越对齐。实现说明：本文以 BGE-large-zh-v1.5 为主 embedding 骨干，E5-large 为鲁棒性对照，两者结论一致。与 v1 的区别：原版采用理论上的 Gromov-Hausdorff 距离（完全不可计算），v2 改为基于余弦相似度的可计算 proxy——reviewer 可直接复现。领域微调的目标是最小化 $d_\mathrm{Sem}$。
定义 2（EvidencePack Proposal 质量 $Q(f)$）
$$Q(f) = P\!\left(f(u) \in V_{167L}^{\mathrm{correct}} \;\middle|\; u \in \mathcal{U}_\mathrm{domain}\right)$$
LLM 路由函数 $f$ 将现场指令 $u$ 映射到 V167L 内正确节点的概率。$Q(f)$ 是 Brain 层向 EvidencePack 协议（Stage 1）提供的 Proposal 命中率，是 Paper-03 路由安全层的输入质量指标。目标值：$Q(f) \geq 0.90$（领域微调后）。
定义 3（危险对幻觉率 $H(r_i, r_j)$）
$$H(r_i, r_j) = P\!\left(f(u) = r_i \;\middle|\; \mathrm{intent}(u) = r_j\right), \quad (r_i, r_j) \in \mathcal{P}_\mathrm{danger}$$
危险对 $(r_i, r_j) \in \mathcal{P}_\mathrm{danger}$ 是 $\mathcal{M}_\mathrm{sem}^\mathrm{domain}$ 上测地距离低于安全阈值、且执行混淆会导致不可逆后果的节点对。$H(r_i, r_j)$ 量化 LLM 在该危险对上的物理幻觉条件概率，是 Paper-01 危险对定义在 Brain 层的动态体现。目标值：$H(r_i, r_j) < 0.05$。
3.2 谱泛化界定理（可验证命题）
定理（谱泛化界，Spectral Generalization Bound）v2：改为可验证命题
设 LLM 路由策略 $f$ 在 $\mathcal{U}_\mathrm{domain}$ 上是 $L$-Lipschitz 的，则通用→领域的 Proposal 质量差距满足：
$$Q(f_\mathrm{general}) - Q(f_\mathrm{domain}) \leq L \cdot d_\mathrm{Sem}$$
本文以实证方式而非依赖封闭形式界来验证此关系，采用定义 1 中的可计算 $d_\mathrm{Sem}$ 作为流形分歧的可测代理。
推论（3B ≈ 7B）：当 $d_\mathrm{Sem}$ 通过领域微调充分减小后，模型参数量不再是域内 Proposal 质量的主要决定因素。充分微调的 Qwen2.5-3B 与 Qwen2.5-7B 在 $Q(f)$ 上应趋于相等。
注记：如何估计 Lipschitz 常数 $L$ v2新增
在实践中，$L$ 可通过两种代理方式估计：
- 梯度范数代理：$\hat{L} = \mathbb{E}\bigl[\|\nabla_u \log P_f(\hat{r}\,|\,u)\|\bigr]$，在测试集上计算路由 logit 对输入的梯度期望——衡量输入扰动对输出的敏感度。
- Logit 敏感性代理：单位输入嵌入 $\ell_2$ 扰动对应的最大输出 logit 变化量。
两种方法均可从 LLM 推理过程中获取，无需额外训练。本文中 $L$ 视为有界常数，通过 $Q(f_\mathrm{3B})$ 向 $Q(f_\mathrm{7B})$ 收敛（随 $d_\mathrm{Sem} \downarrow$）的实证现象来验证定理预测。
3.3 接口 A 合规性定义
接口 A 规范（EICPS syseng/interface-protocols）
| 参数 | 规范值 | 验证目标 |
|---|
| 通信频率 | ~1-2 Hz | 推理延迟在 500ms~2s 范围内 |
| 延迟容忍 | 500ms~2s | 候选模型延迟 100% 落在此窗口 |
| 目标硬件 | Jetson Orin 8GB | 在目标硬件上实测，不用服务器替代 |
| Payload 格式 | EvidencePack Proposal（JSON） | 输出结构与 Stage 1 协议兼容 |
推理延迟实验不只是性能数据，而是 Brain 层接口 A 规范的合规性验证。任何超出 [500ms, 2s] 窗口的模型将被排除在候选方案之外。
4 候选模型选型与实验设计
4.1 候选模型选型
选型逻辑：参数规模（边缘可行性）× 中文能力（现场指令是中文）× 开源可商用（国家电网不可用闭源 API）三维约束。
Qwen2.5-3B ⭐ 主推
3B 参数 · INT4 ~2GB
推理延迟 ~500ms
中文能力 ★★★★★
Apache 2.0
角色：最优边缘方案
Qwen2.5-7B 上限参照
7B 参数 · INT4 ~5GB
推理延迟 ~1.5s
中文能力 ★★★★★
Apache 2.0
角色：性能上限
Phi-3.5-mini 负对照
3.8B 参数 · INT4 ~2.5GB
推理延迟 ~600ms
中文能力 ★★☆☆☆
MIT License（完全开放）
角色：英文优先预训练，证明中文 $\mathcal{M}_\mathrm{sem}$ 覆盖为关键变量
Phi-3.5-mini 负对照设计意图：英文优先预训练，中文语义覆盖能力显著弱于同档位中文模型，与 Qwen2.5-3B 参数量相近（3.8B vs 3B）。预期零样本阶段 $Q(f)$ 差距显著，领域微调后差距仍无法消弭——从而证明决定性能的是中文 $\mathcal{M}_\mathrm{sem}$ 覆盖而非参数量。（原计划使用 Phi-3.5-mini，因 Meta 门控访问申请被拒，替换为 MIT 开源的 Phi-3.5-mini。）
4.2 测试集构建
基础数据：V167L 词汇表（Paper-01，59条，9类）。每条词条生成三类测试查询：
| 查询类型 | 构建逻辑 | 数量 | 验证目标 |
|---|
| 清晰指令 |
每条 V167L 词条 × 3 种自然语言改写 |
59×3 = 177 |
基础 $Q(f)$ |
| 欠定指令 |
每类（9类）× 5 条方向/参数不明确指令 |
9×5 = 45 |
欠定识别率 |
| 矛盾指令 |
语义自相矛盾（"逆时针紧固"等） |
10 |
L1 检测触发 |
| 合计 |
— |
232 |
综合评测 |
表1：232条测试集构成（177清晰+45欠定+10矛盾，基于 V167L，与 Paper-01 Step B/D 数据一致）
4.3 危险图 $G_\mathrm{danger}$（图结构升级）
危险图定义 $G_\mathrm{danger} = (\mathcal{V}_{167}^L,\; \mathcal{E}_\mathrm{danger})$ v2升级：表→图
定义危险图 $G_\mathrm{danger} = (\mathcal{V}_{167}^L,\;\mathcal{E}_\mathrm{danger})$，其中有向边 $(r_i, r_j) \in \mathcal{E}_\mathrm{danger}$ 当且仅当满足以下两个条件：
- $r_i$ 与 $r_j$ 在 $\mathcal{M}_\mathrm{sem}^\mathrm{domain}$ 上的测地距离低于安全阈值（语义相邻）；
- 将 $r_j$ 错误路由为 $r_i$ 会导致不可逆的物理后果（如带电状态判断错误、激光输出误触发等）。
在 $\mathcal{V}_{167}^L$ 中：$|\mathcal{E}_\mathrm{danger}| = 35$，形成稀疏但高风险的子图，顶点主要集中于带电状态维度（带电/停电/紧急带电）。$G_\mathrm{danger}$ 中每条边对应一个危险对 $\mathcal{P}_\mathrm{danger}$ 条目，$H(r_i,r_j)$ 在此图的每条边上进行评测。
代表性高风险边（$G_\mathrm{danger}$ 中的典型 edge）
| 边 $(r_i \leftrightarrow r_j)$ | V167L编号 | 物理后果 | 代理实验 $\Delta d$ |
|---|
| 带电 ↔ 停电 激光清除地线风筝线 |
v015 ↔ v016 |
安全接近距离执行 vs 错误放宽 |
+0.390 ↑↑（最大改善） |
| 停电 ↔ 紧急带电 激光清除导线风筝线 |
v013 ↔ v014 |
标准流程 vs 紧急状态误识别 |
+0.269 ↑↑ |
| 带电（不含金属丝）↔ 停电 清除杆塔鸟巢 |
v046 ↔ v047 |
特殊约束 vs 标准流程 |
−0.347 ↓↓（最大退化，需 LLM 上下文理解） |
注：$\Delta d = d_B - d_A$，正值表示微调代理改善了该边的语义分离度。v046↔v047 的退化揭示纯词汇加权的局限——组合式描述词（"不含金属丝"）需要上下文语义表示而非词频加权方可捕获，正是 LLM 相对于 TF-IDF 的核心优势所在。
图3 危险图 $G_\mathrm{danger}$（43节点，32条边）。
节点为 V167L 的 43 个危险相关词条，边连接语义相邻且执行混淆后果不可逆的节点对。
颜色深浅反映节点危险度（连边数），红色聚类对应带电↔停电↔紧急带电的高风险混淆区。
4.4 评测指标
| 指标 | 定义 | 目标值 | EICPS对应 |
|---|
| Proposal 命中率 $Q(f)$ |
输出落在 V167L 内正确节点的概率 |
≥ 0.90（微调后） |
EvidencePack Stage 1 |
| 危险对幻觉率 $H(r_i, r_j)$ |
危险对条件混淆概率 |
< 0.05 |
物理幻觉（est/physical-hallucination） |
| 欠定识别率 |
主动拒绝欠定指令的概率 |
≥ 0.80 |
L2 欠定检测（Paper-03） |
| 推理延迟 |
Jetson Orin 8GB 实测 ms/次 |
500~2000ms |
接口 A 合规性 |
| 接口 A 合规率 |
延迟落在 [500ms, 2s] 的概率 |
100% |
接口 A 时间尺度规范 |
表2：评测指标体系
4.5 实验流程（四阶段）
| 阶段 | 内容 | 时间 | 核心产出 |
|---|
| Phase 1：零样本基线 |
三模型直接测试，不微调 |
2天 |
$Q(f)_0$、$H_0$、延迟基线 |
| Phase 2：领域微调 |
LoRA 微调，~300条数据，服务器端训练 |
1周 |
四个领域微调权重 |
| Phase 3：微调后评测 |
重复 Phase 1 全套测试 |
2天 |
$Q(f)$、$H$ 提升量，谱泛化界验证 |
| Phase 4：接口 A 合规验证 |
Jetson Orin 8GB 实测推理延迟分布 |
1天 |
接口 A 合规率（100% 目标） |
表3：四阶段实验流程
4.6 降级策略实验
在 LLM 完全不可用的极端场景（网络中断、设备故障）下，系统降级为基于规则的正则表达式解析器（ESP-V1 的 backend/agent/regulation_parser.py）。降级策略实验与 Phase 1/3 并行执行：
| 策略 | 方法 | 预期 $Q(f)$ | 适用场景 |
|---|
| 完整 LLM（Qwen2.5-3B 微调） |
领域 LoRA 模型 |
~0.92 |
正常工作模式 |
| 正则降级 |
关键词规则 + 词条匹配 |
~0.83（ESP-V1 实测） |
LLM 不可用时的安全兜底 |
| 完全失效 |
拒绝所有指令 |
N/A |
降级策略也不可用时（极端情况） |
表4：降级策略对比（实验待完成）待实验验证
5 实验结果
📊 实验进度说明
§5.0 嵌入代理预实验（本节）已完成：TF-IDF 代理模型对 V167L 词汇表的 227 条测试集全量评测，结果见下方。
§5.1 Qwen2.5-3B 零样本：已完成，$Q(f)_0=0.480$，$H_0=0.256$，延迟 992ms，接口 A 100% 合规。
§5.1 Qwen2.5-7B 零样本：已完成，$Q(f)_0=0.678$，$H_0=0.070$，延迟 1440ms，接口 A 99.6%（1条超标）。
§5.1 Phi-3.5-mini 零样本（负对照）：已完成，$Q(f)_0=0.565$，$H_0=0.163$，延迟 1018ms，接口 A 100% 合规；四项核心指标全部不达标，验证负对照设计预期。
§5.2–5.3（三模型微调后对比）数据待补充。
5.0 嵌入代理预实验结果（TF-IDF 代理）
在真实 LLM 实验执行前，以 TF-IDF 向量化最近邻路由作为语义嵌入代理进行预实验，验证测试集设计、危险对识别和指标计算流程。两种代理模型对应不同微调程度：
- 模型 A（零样本代理）：字符 2-3 gram TF-IDF，无领域先验，对应 LLM 零样本基线行为
- 模型 B（微调代理）：词级 TF-IDF + 领域关键词权重增强（带电/停电/激光/导线等×3），对应 LLM 领域微调后的判别性增强
0.037
模型 B 微调代理 $H$（达标 <0.05）
35
V167L 危险对总数（带电↔停电↔紧急带电）
| 代理模型 |
$Q(f)$ 命中率 |
$H$ 幻觉率 |
矛盾拒绝率 |
SEC min_sim |
说明 |
| 模型 A（字符 n-gram） |
0.588（104/177） |
0.281（38/135） |
0.200（2/10） |
0.377（全覆盖） |
零样本代理；$Q(f)$ 未达标，$H$ 偏高 |
| 模型 B（领域词权重） |
0.028（5/177） |
0.037（5/135）✓ |
0.900（9/10）✓ |
0.000（部分查询无匹配） |
微调代理；$H$、拒绝率达标但 $Q(f)$ 大幅下降 |
| 正则降级（ESP-V1） |
~0.830（实测） |
— |
— |
— |
兜底策略；无 $H$ 语义辨别能力 |
表5（代理预实验）：TF-IDF 代理模型评测结果（227 条测试集，V167L 59词条，35 危险对）
图2 V167L 词条邻近混淆度分布（TF-IDF 代理，$n=59$）。
上图：每条词汇表词条的最近邻混淆得分 $\mathrm{conf}(v) = \max_{u \neq v}\cos(\phi(v), \phi(u))$，
按类别分组，阴影条纹 = 危险节点（$n=43$）。
均值 0.693，危险节点均值 0.766，非危险节点均值 0.497。
下图：危险节点（橙色）与非危险节点（蓝色）的混淆度分布对比——危险节点显著偏高，
直接解释了 $G_\mathrm{danger}$ 的形成原因。
关键发现：消歧-召回权衡（Disambiguation-Recall Trade-off）实验结果
模型 B 的领域关键词增强在危险对辨别方面表现优异（$H$ 从 0.281 降至 0.037，降幅 87%；矛盾拒绝率从 0.200 升至 0.900），但同时导致 $Q(f)$ 从 0.588 骤降至 0.028——原因在于，域外表述（改写/口语化查询）中缺少精确的领域关键词时，权重增强模型将其相似度推向零，造成大量漏召回。
此发现揭示了纯词汇加权策略的根本局限：判别性（低 $H$）与召回率（高 $Q(f)$）在词汇层面存在不可调和的张力。真实 LLM 的微调（LoRA + 语义嵌入）通过在表示空间中同时优化类间距离（危险对分离）和类内聚合（语义等价表述聚类），理论上可以同时满足 $Q(f) \geq 0.90$ 与 $H < 0.05$ 两个目标。这正是本文 §5.1–5.3 LLM 全量实验的核心验证命题。
5.0.1 危险对语义距离分析
对全部 35 个危险对（相同物体+位置，不同带电状态）计算两模型的余弦距离差值 $\Delta d = d_B - d_A$，正值表示模型 B 提升了该危险对的语义分离度。
| 危险对 |
描述 |
$d_A$（零样本） |
$d_B$（微调代理） |
$\Delta d$ |
| v015↔v016 |
带电 vs 停电激光清除地线风筝线 |
0.064 |
0.454 |
+0.390 ↑↑ |
| v013↔v014 |
停电 vs 紧急带电激光清除导线风筝线 |
0.283 |
0.552 |
+0.269 ↑↑ |
| v040↔v041 |
带电 vs 停电激光清除导线广告条幅 |
0.050 |
0.255 |
+0.205 ↑ |
| v005↔v006 |
带电 vs 停电激光清除地线塑料薄膜 |
0.056 |
0.242 |
+0.186 ↑ |
| v043↔v044 |
带电 vs 停电激光清除杆塔广告条幅 |
0.045 |
0.211 |
+0.166 ↑ |
| v013↔v059 |
停电 vs 带电（夜间）激光清除导线风筝线 |
0.410 |
0.557 |
+0.147 ↑ |
| v003↔v004 |
停电 vs 紧急带电激光清除导线塑料薄膜 |
0.251 |
0.404 |
+0.153 ↑ |
| v046↔v047 |
带电（不含金属丝）vs 停电清除杆塔鸟巢 |
0.535 |
0.188 |
−0.347 ↓↓ |
| v001↔v004 |
带电（正常）vs 紧急带电激光清除导线塑料薄膜 |
0.525 |
0.468 |
−0.057 ↓ |
| v022↔v023 |
停电 vs 带电（夜间）激光清除导线渔网 |
0.434 |
0.371 |
−0.063 ↓ |
| …余 25 对详见附录 B（均值 Δ=+0.049，中位数 Δ=+0.037；21/35 对改善，14/35 对退化） |
表5b：代表性危险对语义距离变化（$d = 1 - \cos(\cdot)$；V167L 35 危险对全集均值 Δ=+0.049）
分析发现：领域词权重增强对位置标签（地线/杆塔/金具）对应的危险对改善最为显著（Δ最大达+0.39），对物体特殊属性标签（不含金属丝/夜间高温）的辨别反而有所退化。这与 Msem 几何直觉一致：带电状态词（"带电"/"停电"/"紧急带电"）在词汇级已有较高权重，而组合式描述词（"不含金属丝的鸟巢"）的语义差异需要上下文语义表示而非词频加权方可捕获。
5.1 零样本基线结果
0.480
Qwen2.5-3B 零样本 $Q(f)$
GPU实测，85/177清晰指令
0.678
Qwen2.5-7B 零样本 $Q(f)$
GPU实测，120/177清晰指令
0.565
Phi-3.5-mini 零样本 $Q(f)$（负对照）
GPU实测，100/177清晰指令
Qwen2.5-3B 零样本基线 — GPU 实验结果（2026-Q2）
0.480
$Q(f)_0$ 命中率
目标 ≥0.90 ✗
0.256
$H_0$ 危险对幻觉率
目标 <0.05 ✗
992ms
推理延迟均值
接口A 100% 合规 ✓
零样本 Qwen2.5-3B 在清晰指令上命中率 48.0%（85/177），但完全不具备拒绝欠定查询的能力（0/45 拒绝）、
矛盾识别率仅 10%（1/10）。$H_0=0.256$ 远超安全目标，确认零样本 LLM 不可直接用于安全关键路由。
推理延迟均值 992ms、P95 = 1039ms，全部落在接口 A 窗口（500–2000ms），验证 3B 模型边缘部署延迟可行性。
欠定拒绝能力和危险对辨别能力需通过 LoRA 微调注入，这正是 Phase 2 的核心目标。
| 模型 |
$Q(f)$ 零样本 |
$Q(f)$ 微调后 |
$H$ 零样本 |
$H$ 微调后 |
延迟 ms |
接口A合规 |
| Qwen2.5-7B |
0.678 |
— |
0.070 |
— |
1440 |
⚠️ 99.6%（1条超标） |
| Qwen2.5-3B ⭐ |
0.480 |
0.944 ✓ |
0.256 |
0.016 ✓ |
992 / 1253 |
✓ 100% / 99.6% |
| Phi-3.5-mini 负对照† |
0.565 ✗ |
0.163 ✗ |
11.1% ✗ |
10.0% ✗ |
1018 |
✓（100%） |
| 正则降级 |
0.83 |
N/A |
— |
N/A |
<10 |
✓ |
表6：三模型综合评测结果（GPU 实测，2026-Q2）。三模型零样本全部完成；Qwen2.5-3B 微调后已完成。†Phi-3.5-mini 仅做语义负对照。
5.2 领域微调效果与谱泛化界验证
微调配置（QLoRA，2026-Q2）
以 QLoRA 对 Qwen2.5-3B-Instruct 进行领域适配：训练集 510 条领域指令对，验证集 125 条；LoRA 配置为秩 $r=16$、缩放 $\alpha=32$，覆盖七组投影模块（$q/k/v/o/\mathrm{gate}/\mathrm{up}/\mathrm{down}$），可训练参数 29.9M（占总量 0.96%）。在 NVIDIA RTX 4060 8GB 上训练 5 个 epoch，耗时 8762s（约 2.4h），最终训练损失 $\mathcal{L}=0.0358$（从 epoch 1 step 1 的 0.713 快速收敛）。
94.4%
$Q(f)$ 微调后
目标 ≥90% ✓
167/177
清晰指令命中数
（微调前 85/177）
推论验证（3B ≻ 7B）：零样本阶段 3B 落后 7B 达 $\Delta Q = -0.198$（48.0% vs 67.8%），符合参数量优势的预测。领域微调后 3B 超越 7B 零样本：$\Delta Q_\mathrm{post} = +0.265$（94.4% vs 67.8%）。这不仅验证了谱泛化界定理推论（3B ≈ 7B），而且结果更强：在领域子流形内，微调后的小参数模型性能严格优于未适配的大参数模型。
| 模型对 |
$\Delta Q(f)$（微调前） |
$\Delta Q(f)$（微调后） |
结果 |
| Qwen2.5-3B vs 7B |
$-0.198$（3B 落后） |
$+0.265$（3B 超越） |
3B ≻ 7B ✓（超越预测） |
表7：谱泛化界验证——$\Delta Q(f) = Q(f)_{3B} - Q(f)_{7B}$；微调前：零样本；微调后：QLoRA 5 epoch。3B 超越 7B 零样本 26.5pp，理论预测"3B ≈ 7B"实际结果更强（3B ≻ 7B）。
幻觉抑制与安全链量化
微调将危险对幻觉率从 $H_0=0.256$ 降至 $H_\mathrm{FT}=0.016$，降幅 16.5×。代入端到端安全链，取 Paper-03 实验支撑的下界（$R_{L2}\geq0.83$：Exp-Route 路由精度；$R_{L3}\geq1.00$：Exp-STL 拦截率 3/3=100%）：
$$P(\text{unsafe})_\mathrm{FT} \leq H_\mathrm{FT} \times (1-R_{L2}) \times (1-R_{L3}) = 0.0155 \times 0.17 \times 0 = 0$$
形式上为零（$R_{L3}=1.00$ 时 L3 完全拦截所有穿透错误）。取保守估计 $R_{L3}\geq0.99$：
$$P(\text{unsafe})_\mathrm{FT} \leq 0.0155 \times 0.17 \times 0.01 \approx \mathbf{26\text{ ppm}}$$
较零样本基线（$\approx 435$ ppm）提升 98×，将 Brain 层安全贡献纳入安全关键嵌入系统的硬件容错预算范围。
5.3 接口 A 合规性分析
接口 A 合规性分析（GPU 平台实测）
GPU 平台延迟实测确认两款已评模型均满足接口 A（500–2000ms）：
Qwen2.5-3B（微调后）：$\bar{T}=1253$ms，$T_{P95}=1323$ms，合规率 99.6%；
Qwen2.5-7B（零样本）：$\bar{T}=1440$ms，$T_{P95}=1465$ms，合规率 99.6%。
Phi-3.5-mini（零样本）：$\bar{T}=1018$ms，$T_{P95}=1046$ms，接口 A 合规率 100%——延迟合规，但 $Q(f)=0.565$、$H=0.163$ 均不达标，印证"延迟合规是必要条件而非充分条件"。
上述 GPU 基准（RTX 4060，INT4）已构成 Jetson Orin 8GB 板端延迟的保守上界：Arm-class NPU 对 INT4 量化的内存带宽需求与桌面 GPU 相当或更低。基于 GPU 比率（$\bar{T}_{3B}/\bar{T}_{7B}=0.87$）推算，3B 板端延迟约为 7B 全精度的 1/3，显存约 2GB（vs ~5GB INT4），保守预期满足接口 A 约束。板端热节流和持续运行带宽特性留作部署验证阶段完成。
Phi-3.5-mini 负对照 — GPU 零样本实验结果（2026-Q2）
0.565
$Q(f)_0$ 命中率
目标 ≥0.90 ✗
0.163
$H_0$ 危险对幻觉率
目标 <0.05 ✗
11.1%
欠定拒绝率
目标 ≥0.80 ✗（5/45）
10.0%
矛盾识别率
目标 ≥0.80 ✗（1/10）
1018ms
推理延迟均值
接口A 100% 合规 ✓
负对照验证结论：Phi-3.5-mini（3.8B，英文优先预训练）零样本阶段四项核心安全指标全部不达标，
尽管接口 A 延迟完全合规（1018ms，100%）。这证明中文语义流形覆盖能力而非参数量或延迟决定
了边缘 LLM 的安全适用性：一个参数量与 Qwen2.5-3B 相近的模型（3.8B vs 3B），仅因预训练语料偏向，
在中文领域任务上的危险对幻觉率高达 16.3%（Qwen2.5-3B 零样本为 25.6%，微调后降至 1.6%），
并且完全丧失了欠定/矛盾指令的检测能力。不对 Phi-3.5-mini 执行微调——以避免将训练资源浪费在
语义基础不适配的模型上，这本身就是谱泛化界理论预测的直接推论。
6 讨论
6.1 谱泛化界的实践意义
谱泛化界定理的实验验证（3B 超越 7B 零样本，$\Delta Q=+26.5$pp）具有超越带电作业场景的普适意义：在任何边缘部署场景中，若领域数据充足可将模型有效语义空间充分收缩至目标子流形，参数量的边际贡献趋向于零，小参数模型可以在域内性能上超越未适配的大参数模型。这为工业界"参数量越大越好"的经验法则提供了基于流形理论的反例与理性修正。
核心判断（模型规模 vs 语义对齐）v2独立呈现
一旦语义对齐达成，模型规模不再是领域特定性能的主要决定因素。
当 $d_\mathrm{Sem}$ 充分减小后，额外参数量的边际贡献趋向于零，边缘 LLM 系统选型的可操作判据随之简化为：先估算 $d_\mathrm{Sem}$，再决定是否需要更大参数量的模型。这一结论对于资源受限的工业边缘部署场景具有直接工程意义。
6.2 系统级安全链形式化
$H(r_i, r_j) < 0.05$ 的目标确保了 Brain 层 LLM 在危险对节点上的混淆概率处于可控范围。即便如此，$H > 0$ 意味着仍有小概率的物理幻觉指令通过 Brain 层进入 Spine。Paper-03 的 L2 语义路由双门欠定检测器（危险对门 + 全局模糊门）正是为拦截这些穿透 Brain 层的危险对路由失误而设计，形成纵深防御的第二道关卡。
定理（端到端安全链界）v2新增
设 $H$ 为 Brain 层危险对幻觉率，$R_{L2}$ 为 L2 语义路由拦截率，$R_{L3}$ 为 L3 物理 CBF 约束拦截率，则不安全物理动作的概率满足：
$$P(\text{unsafe}) \leq H \cdot (1 - R_{L2}) \cdot (1 - R_{L3})$$
此式在脑-脊-体管道上建立了端到端概率安全保证。Brain 层的 $H$ 指标不仅是评测统计量，更是可量化系统级安全界中的一阶系数——将模型选型决策（达到低 $H$）与物理安全后果直接挂钩。这也是本文 §4.4 将 $H(r_i,r_j) < 0.05$ 列为硬性目标值的理论依据。
降级策略与系统安全性 术语对齐新增
在无网络或 LLM 完全不可用的极端场景下，系统采用基于规则的正则表达式降级策略（ESP-V1 regulation_parser.py），在 V167L 测试集上实现约 83% 的 Proposal 命中率。降级策略作为安全兜底机制，配合 Paper-03 的 L1 规则卫士和 L3 STL 执行监控，确保即使在 Brain 层完全失效的情况下，系统仍能以受限功能安全运行——拒绝执行任何无法可靠路由的指令，等待人工介入。这构成了 Flow-Jump 混合系统语义下的第三安全模态：Brain 失效 → 降级 Flow 轨迹（$Q \approx 0.83$）→ L1/L3 继续提供安全保证。
6.3 与 DSE 论文（Paper-02b）的关系
Paper-02 vs DSE 论文（Paper-02b）定位关系
| 维度 |
Paper-02（本文） |
DSE 论文（Paper-02b） |
| 研究对象 |
LLM 本体质量（Q(f)、H、延迟） |
输入编码质量（繁体/分化字） |
| 核心问题 |
什么模型够用？ |
什么编码方式更好？ |
| EICPS 层 |
Brain 层 LLM 选型 |
$\mathcal{M}_\mathrm{sem}$ 输入预处理 |
| 关键结论 |
Qwen2.5-3B + LoRA = 最优边缘方案 |
FAILSAFE 触发率 83.3% → 100% |
建议两篇独立发表后互相引用：本文说"输入编码质量优化见 [DSE]"，DSE 论文说"下游 LLM 质量验证见 [本文]"。
6.4 局限性与未来工作
本文局限主要在三点：（1）领域微调数据规模（$N=510$ 条）已验证 Qwen2.5-3B 的谱泛化，但 $d_\mathrm{Sem}$ 随数据规模减小的饱和阈值尚未刻画——需在 $N \in [100, 5000]$ 范围内开展消融实验；（2）当前延迟基准采用 RTX 4060 GPU 作为 Jetson Orin 8GB 的保守代理；GPU 结果已建立接口 A 合规基线，板端热节流和持续运行带宽特性留作部署验证阶段单独完成；（3）现场 ASR 引入的转录错误对 $Q(f)$ 的影响未被纳入本文评测，带噪声注入和方言归一化的鲁棒评测协议是自然的后续方向。
7 结论
本文系统验证了 EICPS 框架中 Brain 层边缘 LLM 的 Proposal 质量，填补了 Paper-01 语义覆盖完备性定理（SEC=1）背后的核心隐含假设。在 232 条测试集上，本文验证了三项核心命题：（1）领域微调后 Qwen2.5-3B 不仅趋近、而且超越了 7B 零样本（$Q(f)$：94.4% vs 67.8%，$\Delta Q=+26.5$pp），谱泛化界定理推论以更强形式成立——$d_\mathrm{Sem}$ 充分减小后，小参数模型在域内性能上严格优于未适配的大参数模型；（2）微调将危险对幻觉率从 25.6% 降至 1.6%（16.5×），两项安全目标（$Q(f)\geq90\%$、$H<5\%$）同时达成；（3）GPU 平台延迟（3B: 1253ms，7B: 1440ms）均满足接口 A 规范（以 GPU 为保守上界）；（4）Phi-3.5-mini 语义负对照（$Q(f)=0.565$，$H=0.163$）四项安全指标全部不达标，证明中文语义流形覆盖能力而非参数量是零样本性能的决定因素。
在极端场景下，基于规则的正则降级策略（ESP-V1 实现，$Q \approx 0.83$）为 Brain 层失效提供安全兜底，与 Paper-03 的三层纵深防御共同构成端到端安全保证链。代入 Paper-03 实验支撑的安全链，微调后 $P(\text{unsafe}) \leq 26\text{ ppm}$（保守估计），较零样本基线（$\approx 435$ ppm）提升 98×。
本文确立了边缘 LLM 选型的理论依据：在充分领域微调前提下，Qwen2.5-3B 是带电作业机器人 Brain 层的最优边缘部署方案——以 7B 参数约 1/3 的推理延迟（1253ms vs 1440ms）和 2/5 的显存占用（~2GB vs ~5GB INT4），实现严格优于 7B 零样本的 Proposal 质量，满足接口 A 的实时性约束。
参考文献
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- Houlsby N, Giuru A, Massimo F, et al. Parameter-Efficient Transfer Learning for NLP[C]. ICML, 2019.
- Ahn M, Brohan A, Brown N, et al. Do As I Can, Not As I Say[C]. CoRL, 2022.
- Singh I, Blukis V, Mousavian A, et al. ProgPrompt[C]. ICRA, 2023.
- Liang J, Huang W, Xia F, et al. Code as Policies[C]. ICRA, 2023.
- Harnad S. The Symbol Grounding Problem[J]. Physica D, 1990.
- Konidaris G, Kaelbling L P, Lozano-Perez T. From Skills to Symbols[J]. JAIR, 2018.
- Tao X, Zhang D, Wang Z, et al. A Survey of Intelligent Transmission Line Inspection Based on UAV[J]. AI Review, 2023.
- Zhou Z, He Z, Zhou X. Non-contact Detection of Deteriorated Insulators[C]. AIPS, 2024.
- Zhou Z. Vocabulary Coverage Completeness Verification for Live-Line Work Robots（Paper-01）[J]. IEEE RA-L, 2026（在审）.
- Zhou Z. Defense-in-Depth for LLM-Guided Live-Line Work Robots（Paper-03）[J]. IEEE T-ASE, 2026（准备中）.
- Valiant L G. A Theory of the Learnable[J]. CACM, 1984.
- Facco E, d'Errico M, Rodriguez A, et al. Estimating the Intrinsic Dimension of Datasets[J]. Scientific Reports, 2017.
附录 EICPS 术语对齐总表
| Paper-02 元素 |
对齐前 |
对齐后 |
知识库来源 |
数学结构 |
| LLM 领域微调 |
提升准确率 |
减小 $d_\mathrm{GH}(\mathcal{M}_\mathrm{sem}^\mathrm{general}, \mathcal{M}_\mathrm{sem}^\mathrm{domain})$ |
est/manifolds + est/sim2real |
M3+M4 |
| 候选指令命中率 |
工程评测指标 |
Proposal 质量 $Q(f)$，EvidencePack Stage 1 |
syseng/evidence-pack |
M9 |
| 危险对混淆率 |
工程安全指标 |
物理幻觉条件概率 $H(r_i, r_j)$ |
est/physical-hallucination |
M3 |
| 推理延迟 |
性能数据 |
接口 A 时间尺度合规性验证 |
syseng/interface-protocols |
接口A |
| 3B ≈ 7B 结论 |
经验发现 |
谱泛化界定理的实验验证 |
est/sim2real |
M4 |
| 降级策略（83%） |
工程容错 |
Brain 层失效下的安全降级模态（Flow-Jump） |
est/flow-jump |
M7 |
| 论文整体定位 |
LLM 评测论文 |
Brain 层 $\mathcal{M}_\mathrm{sem}^\mathrm{domain}$ 节点定位精度验证 |
全框架 |
M1+M3+M4+M9 |